وصف المقـــرر
تحليل الدوال الاتجاهية - الهندسة الذاتية والخارجية للمنحنى في الفراغ - المتجهات و المستويات المصاحبة لمنحنى في الفراغ - النظرية الأساسية للمنحنيات
السطوح المنتظمة - الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح في الفراغ الثلاثي - الصيغ الأساسية الثلاث على السطح.
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف:
- تفسير مفاهيم وطرق الحل في الهندسة التفاضلية للمنحنيات والسطوح.
- تزويد الطلبة بالمعرفة والمهارات الأساسية للهندسة التفاضلية وذلك لفهم و حل المسائل المتضمنة لاستخدام الهندسة التفاضلية.
- معرفة كيفية استخدام التبرير الرياضي وكتابة البراهين الرياضية.
- الكفاءة في الاطلاع المستقل على موضوع ما ثم تحرير النتائج في تقرير.
المخرجات:
عند انهاء هذا المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على أن :
- يحسب انحناء والتواء منحنى في الفضاء ، و كيف يمكن أن يحددا شكل المنحنى.
- يعرف المنحني المنتظم والمنحني الأملس ويحددهما.
- يعرف ويحسب انحناءات مختلفة مرتبطة بالسطح.
- يعرف ويحسب الصيغة الأساسية الأولى والصيغة الأساسية الثانية على السطح ويصف كفايتهما لتحديد شكل السطح محليا.
- يميز بين محاور الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح.
المراجع
1. RICHARD S. MILLMAN & GEORGE D. PARKER, 1977, ELEMENTS OF DIFFERENTIAL GEOMETRY, PRENTICE-HALL,1ST EDITION, ISBN-13: 978-0132641432, ISBN-10: 0132641437.
2. A. Gray,1994, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC Press, ISBN-13: 978-1584884484 , ISBN-10: 1584884487
3. M. do Carmo; 1976, Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, ISBN-13: 9780132125895, ISBN-10: 0132125897.
4. B. O’Neill; 1966, Differential geometry, Acad. Press, New York , ISBN-13: 978-0120887354 , ISBN-10: 0120887355
Course ID: MATH 508
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 3 | 3 | 3 | صيغ تفاضلية وتحليل متجهات |
---|