نظرية التشفير

وصف المقـــرر

الترميز وفك الترميز، الفضاءات المتجهة على الحقول المنتهية، رموز خطية، رموز كاملة، مصفوفات فحص التشابه ، فك تلازم الترميز ، رموز هامنج ، رموز دائرية، رموزBCH، مقدمة إلى تحليل الشفرات، الرموز الأسية ومفاتيح الترميز العامة.

أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف:

• يتعرف على المفاهيم الرياضية لنظرية لتشفير و الترميز.
• يستخدم تطبيقات الجبر الحديث.
•  يناقش المفاهيم النظرية و المسائل الحسابية و تطبيقات نظرية الترميز.
•  يناقش المفهوم النظري لرموز تصحيح الخطأ باستخدام نهج التعداد الابتدائي والجبر الخطي والحقول المنتهية.
• عند إنهاء هذا المقرر بنجاح يكون الطالب قادراً على ان :
•  يناقش التطبيقات العملية للجبر البحتة.
• يفهم الأفكار النظرية من نظرية التشفير.
• يتلقى على نظرة ثاقبة في التطورات الأخيرة لنظرية الترميز و التشفير الحديثة.
• يتعرف على الخطط الثابتة لقنوات الترميز.
• يصمم رموز لتصحيح الأخطاء باستخدام بعض العمليات الحسابية المناسبة.
•  يفهم البنية المحددة لبعض المجموعت لرموز BCH ورموز ريد سولومون الدائرية و ورموز ريد سولومون الدائرية العامة

المراجع
1. Hankerson, D.C., Hoffman, G., Leonard, D.A., Lindner, C.C., Phelps, K.T., Rodger, C.A. and Wall, J.R., 2000. Coding theory and cryptography: the essentials. CRC Press. ISBN10: 0824704657 ISBN-13: 978-0824704650.
2. Roth, R., 2006. Introduction to coding theory. Cambridge University Press. . ISBN-10: 0521845041, ISBN-13: 978-0521845045.
3. Van Lint, J.H., 2012. Introduction to coding theory (Vol. 86). Springer Science & Business Media. . ISBN-10: 0521845041, ISBN-13: 978-0521845045.
4. Ferguson, N., Schneier, B. and Kohno, T., 2010. Cryptography engineering. John Wiley & Sons. ISBN 13: 9780470474242 ISBN: 0470474246.

Course ID: MATH 551